担保人应根据所承诺的担保义务承担相应的责任。如对连带责任保证，《担保法》规定：第十八条当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。担保人也可以在履行担保责任后进行追偿。第五十七条为债务人抵押担保的第三人，在抵押权人实现抵押权后，有权向债务人追偿。